براکت های لی-پواسون شازگار با جبرهای لی e(3 و so(4
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بناب - دانشکده ریاضی
- author حسین عابدی کریمی
- adviser قربانعلی حقیقت دوست بناب رسول محجوبی
- publication year 1392
abstract
هدف ما بررسی کاملی از براکت های لی-پواسون سازگار با براکت های کانونی روی منیفلدهایe*(3) و so*(4) است. نشان میدهیم که این براکت های خطی میتوانند برای ساختارهای پیچیده تری مورد استفاده قرار گیرند و در تناظر با نوع کلاسیک آن باشند. منیفلد هموار m مجهز به یک جفت براکت پواسون {.,.} و {.,.}’ یا معادلا یک جفت تانسورهای پواسون سازگار p و p’ را منیفلد دو-هامیلتونین گویند. فرض کنیم m یک منیفلد هموار دو-هامیلتونین با تانسورهای پواسون سازگار p و p’ باشد و فرض کنیمh_0,h_1,…, h_n توابعی روی m باشند به طوری که بطور تابعی مستقل ونسبت به کروشه های پواسون سازگار باشند یعنی h_i,h_k}=0 } در این صورت اگر انتگرال گیری به مفهوم لیوویل برقرار باشد، در این صورت به چنین سیستم هایی دو-انتگرال پذیر یا سیستمهای دو-هامیلتونین تعمیم یافته گویند و به h_iها انتگرال های حرکت گوییم همچنین برای اینکه انتگرال های حرکت یعنی h_iها سازگار باشند کافی است میدان های برداری متناظر با آنها یعنی xh_i سازگار باشند. در این حالت انتگرال های حرکت تشکیل زنجیری به نام lenard-magri میدهند و در روابط زیر صدق می کنند: pdh_0=0 , xh_i=pdh_i=p’dh_(i-1) , p’dh_n=0 که می توان این روابط را توسط معادله زیر نیز نشان داد: p_?dh(?)=0 , ??r که در آن p_?=p+?p’ را دسته پواسون و تابع h(?)که به صورت h(?)=h_n ?^n+...+h_1?+h_0 را تابع casimir چندجمله ای با دسته پواسون p_? گوییم. در اینجا هدف ما پیدا کردن p_?ها برای جبرلی-های e(3) و so(4) است.
similar resources
جبرهای لی مقدماتی و a-جبرهای لی
در سراسر پایان نامه فرض می کنیم l یک جبرلی با بعد متناهی روی میدان f باشد. در ابتدا جبرهای لی مقدماتی و a-جبرها وe-جبرها تعریف و قضایایی در رابطه با انها ارائه شده است. خاصیت جالب جبرهای لی مقدماتی این است که روی هرکدام از ایده آلهایشان تجزیه می شوند. در این پایاننامه نشان خواهیم داد که هر جبر لی مقدماتی روی میدان با مشخصه صفر تقریبا جبری است. در نهایت به دسته بندی جبرهای لی ساده مقدماتی حقیق...
ایزوتوپی جبرهای لی آفین تعمیم یافته و چنبره های لی
ما در این پایان نامه ایزوتوپی را برای چنبره های لی بدون مرکز مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که یک تناظر یک به یک بین چنبره های لی بدون تا حد ایزوتوپی و خانواده های جبرهای لی آفین تعمیم یافته تا حد یکریختی برقرار است. همچنین نشان می دهیم که چنبره های لی بدون مرکز می توانند توسط جبرهای یکدار که عموما غیر شرکت پذیر هستندمختصات سازی شوند. برای برخی از انواع چنبره های لی بدون مرکز تعاریف کلیاسیکی از ...
15 صفحه اول«پژواک دیگری در فرآیند هویت‌یابی» / با نگاهی به رمان امپراتور کوتوله ی سرزمین لی لی پوت از جمشید خانیان
full text
a-جبرهای لی حلپذیر
در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بناب - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023